求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内是减函数,求a...
问题描述:
求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内是减函数,求a...
求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内是减函数,求a的取值范围!
答
f'(x)=3x^2+2ax+1,令f'(x)=0,x=1/3*[根号(a^2-3)-1] x=-1/3*[根号(a^2-3)+1]f(x)的单增区间(-穷,-1/3*[根号(a^2-3)+1]U[1/3*[根号(a^2-3)-1,+穷)单减区间(-1/3*[根号(a^2-3)+1,1/3*[根号(a^2-3)-1)...