已知函数f(x)=ax2+3x-2在点(2,f(2))处的切线斜率为7,则实数a的值为_.
问题描述:
已知函数f(x)=ax2+3x-2在点(2,f(2))处的切线斜率为7,则实数a的值为___.
答
函数的导数为f′(x)=2ax+3,
∵函数在点(2,f(2))处的切线斜率为7,
∴f′(2)=4a+3=7,
解得a=1,
故答案为:1