计算:1+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方的确是,不好意思,打错了!1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方

问题描述:

计算:1+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方
的确是,不好意思,打错了!
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方

等比数列,有公式的,大概是q*(1-q^)/(1-q),记不太清楚了。问一下五、六年级的同学,他们应该正在学这个。

令S=2^2+2^3+……+2^63
2S=2^3+2^4+……+2^63+2^64
S=2S-S=2^64-2^2=2^64-4
所以原式=1+S=2^64-3

题目应该是:1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方吧...
1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^62+2^63
=1*(1-2^64)/(1-2)
=2^64-1