若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立.
问题描述：
若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立.
答
因为Xn收敛于a,即当n—>无穷大时,｜Xn-a|-->0或lim|Xn-a|=0
由于lim|Xn-a|=lim||Xn|-|a||=0
所以｜Xn|收敛于|a|
反之不成立,1楼已经举例说明了.用逻辑的观点表达就是：Xn收敛于a只是
｜Xn|收敛于|a|的充分条件,不是充要条件