化简后求值：已知a=2-2，b=2+2，求a3b+a2b2a2+2ab+b2÷a2−aba2−b2的值．
问题描述：
化简后求值：已知a=2-
，b=2+
2
，求
2
÷
a3b+a2b2
a2+2ab+b2
的值．
a2−ab
a2−b2
答
÷
a3b+a2b2
a2+2ab+b2
a2−ab
a2−b2
=
×
a2b(a+b) (a+b)2
(a−b)(a+b) a(a−b)
=ab，
当a=2-
，b=2+
2
时，
2
原式=4-2=2．
答案解析：首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后约分化简，最后代入数值计算即可求解．
考试点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．
知识点：此题主要考查了分式的化简求值，解题时首先化简分式，然后代入已知数值计算即可求解．