已知m的平方加n的平方减4m加6n加13等于0,试比较m的n次方和n的m次方的大小
问题描述：
已知m的平方加n的平方减4m加6n加13等于0,试比较m的n次方和n的m次方的大小
答
由已知m^2+n^2-4m+6n+13=0
得(m^2-4m+4)+(n^2+6n+9)=0
即(m-2)^2+(n+3)^2=0
因为每一项都≥0,只有等于0时上式才成立
所以(m-2)^2=0 (n+3)^2=0
故m=2 n=-3
m^n=2^(-3)=1/8
n^m=(-3)^2=9
因此m^n