一轻弹簧原长L0,一端固定,在另一端施力F时,可将弹簧拉长至L1,今从弹簧*端剪去L0/3,仍将弹簧拉长至L1,弹簧*端所加的外力为多大?
问题描述:
一轻弹簧原长L0,一端固定,在另一端施力F时,可将弹簧拉长至L1,今从弹簧*端剪去L0/3,仍将弹簧拉长至L1,弹簧*端所加的外力为多大?
答
弹簧*端剪去Lo/3,还余2/3Lo,则劲度系数变为原来的3/2倍(因为用同样的力,弹簧伸长量为原来的2/3),设劲度系数为k,则
F=k(L1-Lo)
F2=3/2k(L1-2/3Lo)
联立上式得
F2=(3L1-2Lo)/(2L1-2Lo)(因为用同样的力,弹簧伸长量为原来的2/3),不明白。。想想K的定义式,K=F/伸长,原来长度的弹簧伸长量是由各部分共同承担吧,比如分成两段等长的,是不是用F力拉,伸长会是原来一半?那么2/3长度用原来力拉,伸长自然会变成原来的2/3,根据定义式就得到K变成原来3/2了明白了!谢谢你,那么请问如何用弹簧的串联k=k1+k2/k1*k2来解决呢?用K1,K2的关系吧,很明显2/3那段是K1的话,2K1=K2,带入可求得K1与原来K的关系