2的64次方+15是素数吗?2的32次方呢?
问题描述：
2的64次方+15是素数吗?2的32次方呢?
答
2的64次方+15
=2的64次方+16-1
=（2的32次方+1)(2的32次方-1)+2的4次方
=（2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的16次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1）(2的8次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1）(2的4次方-1）+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1)(2²+1)(2+1)(2-1)+2的4次方
=(2的32次方+1)(2的16次方+1)(2的8次方+1)(2的4次方+1)×5×3+16
∴2的64次方+15不是素数
同理2的32次方+15也不是素数16次方呢？同理2的16次方+15也不是素数 2的16次方+15=2的16次方-1+16=(2的8次方+1）（2的8次方-1）+2的4次方=(2的8次方+1)(2的4次方+1)(2²+1)(2+1)(2-1)+2的4次方=(2的8次方+1)(2的4次方+1)×5×3+16∴2的16次方+15不是素数2的16次方是65536，+15是65551，是素数