初等数论如果p和p + 2都是大于3的质数,求证6 | p + 1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:11:01

问题描述：

答

1.因p为大于三的质数,故p为奇数,2|p+12.因为p,p+1,p+2三个连续的大于三的自然数,他们中必有一个能被三整除又p,p+2均为质数,故3|p+13.2|p+1,3|p+1=>6|p+1

初等数论 如果p和p + 2都是大于3的质数,求证6 | p + 1