观察下列等式:1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.
问题描述:
观察下列等式:1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.
(1)猜想并写出第n个等式
(2)证明你写出的等式的正确性
答
(1) N分之1乘(N+1)分之1=N分之1-(N+1)分之1.
(2)证明右边=N(N+1) 分之(N+1)-N(N+1) 分之N
=N(N+1) 分之(N+1-N)
=N(N+1) 分之1
=N分之1乘(N+1)分之1=左边