如图,已知长方形ABCD中AB=8 BC=10,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,则DE的长为(  ) A.5 B.3 C.2 D.4

问题描述:

如图,已知长方形ABCD中AB=8  BC=10,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,则DE的长为(  )
A. 5
B. 3
C. 2
D. 4

∵AB=8,BC=10,
∴DC=8,AD=10,
又∵将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,
∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,AB=8,AF=10,
∴BF=

AF2−AB2
=6,
∴FC=10-6=4,
设DE=x,则EF=x,EC=8-x,
在Rt△CEF中,EF2=FC2+EC2,即x2=42+(8-x)2,解得x=5,
即DE的长为5.
故选A.