AD为锐角三角形ABC的角平分线,AB>AC,试说明AB-AC>BD-DC

问题描述:

AD为锐角三角形ABC的角平分线,AB>AC,试说明AB-AC>BD-DC
三角形ACD为等腰三角形

不知道你学没有学全等,这是一道基本的翻折后全等,在AB上截取AG=DC,则△AGD≌△ACD,所以DC=DG,所以BD-DC>BG,因为BG=AB-AG=AB-AC,根据△两边之和大于第三边得AB-AC>BD-DC