求lim[e^x-x-1/x(e^x-1)]的极限,

问题描述:

求lim[e^x-x-1/x(e^x-1)]的极限,

如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得
当x→0时,有e^x-1~x
所以原式=lim (e^x-x-1)/x²
=lim (e^x-1)/2x
=lim e^x/2
=1/2