将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少?方盒的最大容积为多少?一定要用不等式的思想求解!
问题描述：
将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少?方盒的最大容积为多少?一定要用不等式的思想求解!
答
v＝x﹙a-2x﹚²＝4x﹙a-2x﹚﹙a-2x﹚/4
4x+﹙a-2x﹚+﹙a-2x﹚＝2a＝常数
4x＝﹙a-2x﹚时,即x＝a/6时,V＝4a³/54 最大.[算术均值≥几何均值]