如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2,那么这根木料本来的体积是多少?
问题描述:
如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2,那么这根木料本来的体积是多少?
答
∵把长方体木料锯成3段后,其表面积增加了四个截面,因此每个截面的面积为80÷4=20cm2,
∴这根木料本来的体积是:1.6×100×20=3200(cm3).
答案解析:根据长方体的切割特点可知,切割成三段后,表面积是增加了4个长方体的侧面的面积,由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积,再利用长方体的体积公式即可解答问题.
考试点:截一个几何体;几何体的表面积.
知识点:此题主要考查了几何体的表面积,抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键.