已知复数z满足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值.
问题描述：
已知复数z满足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值.
答
画个复数坐标系
那么复数z表示离点（4,5）距离为1的圆,即所有的点z都在以点（4,-5）为圆心,半径为1的圆上
|z+i|表示z到点（0,-1）的距离
点（4,-5）到点（0,-1）的距离为4√2
很显然,最远距离为1+4√2
最近距离为4√2-1