已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（ ） A.[0，1] B.[0，2] C.[0，2] D.[1，2]
问题描述：
已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（ ）
A. [0，1]
B. [0，2]
C. [0，
]
2
D. [1，
]
2
答
由题意可知
|PQ|=|f（t）-g（t）|=|sint+cost-2sint|
=|sint-cost|=
|sin（t-
2
）|π 4
∴0≤|PQ|≤
2
故选C．