对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是（ ） A.k＜-3 B.k≤-3 C.0＜k＜-3 D.k≥-3
问题描述：
对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是（ ）
A. k＜-3
B. k≤-3
C. 0＜k＜-3
D. k≥-3
答
令y=|x+1|-|x-2|
则y∈[-3，3]
若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，
则ymin＞k
即k＜-3
故选A