有27个人要买水,每3瓶矿泉水瓶子可以换1瓶矿泉水,请问要买多少瓶水刚好够27人喝

18就可以了
这个和烟头的题目是一样的

设需要卖x瓶个矿泉水，令一个不含瓶的水为a，1个瓶子为b，则有：
x= 27a (1)
a+b=1 (2)
3b= a+b (3)
解方程组得：
x=18
又，换最后一瓶水时，手里只有2个空瓶子，按照3个空瓶才能换1瓶矿泉水的规则，要再多买1瓶水，买19瓶矿泉水，这样等第27人喝完后，还可以换回第28瓶完整的矿泉水。
我就是5楼的北京英瑞诚，后来发现这个新思路，可前面的回答没办法修改，只好做个补充。

这道题很有意思，它可以看作是1个空瓶+1个无瓶的水等于多少没有瓶子的水的问题，为了叙述方便，我们把1个无瓶的水记作1a，一个空瓶记作1b，该问题就是1a+1b=?a的问题，3个矿泉水瓶子可以换1瓶矿泉水，就是：1a + 1b = a + a/3 + a/9 +a/27 + .....，这就转换成一个等比数列极限求和的问题。
我们知道对于a(n)=n/3的等比数列，数列极限和是1/2，也就是1a+1b=1.5a。
要想让27个人可以喝到27a的水，就需要买27/1.5=18瓶的矿泉水。
不过要注意一下换最后一瓶水时的细节，当要换最后一瓶水时，其实手里只有2个空瓶子，这样就要看店主是不是好心人，也就是换水的规则是否允许先借一瓶矿泉水，然后用3个空瓶子抵作1瓶水归还。根据我们的生活经验，这是行不通的，一般的，都是先要交出3个空瓶子，才能换回1瓶水。所以按照生活经验，需要买19瓶矿泉水才行。
最后，想谈一点，上面 上官清持 朋友列方程的解法不是正确的办法，假如需要让13万亿人都喝到一瓶水，我不知道你这个方程式的等号左侧该写几页纸那么长才能写完，呵呵，开个玩笑，地球上总共也没有13万亿人，不过可以说明你这个解法是有问题的。这类问题用归纳的方法才是完善的解法，上官清持用的穷举的方法会很繁琐，有时候是不可行的。

22

设应买X瓶水
则X+X/3+X/9=27 13X=243 X=18.6 X取整数为19
买19瓶水,换19/3=6瓶余1瓶 6瓶可以再换2瓶 2瓶加上刚余的一瓶可再换1瓶
一共可以换19+6+2+1=28瓶

18瓶，最后要想老板借个瓶子才能换，换完吧空瓶还给他