在Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率．
答
在AB上取AC′=AC，则∠ACC′=
＝75°．180°−30° 2
则所有可能结果的区域为∠ACB，事件A构成的区域为∠ACC′．
∵∠ACB=90°，∠ACC′=75°．
∴|AM|＞|AC|的概率为P=
=90°−75° 90°
．1 6