设随机变量X的可能取值为-1,0,1,相应的概率依次为p1,p2,p3,已知三个概率成等差数列,且p3=2p1,求X的概

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:30:15

问题描述：

设随机变量X的可能取值为-1,0,1,相应的概率依次为p1,p2,p3,已知三个概率成等差数列,且p3=2p1,求X的概
率分布

答

p1+p2+p3=1
p3=p1+2d;p2=p1+d
p3=2p1则
p1+2d=2p1
d=p1/2
p2=p1+d=p1+p1/2=3p1/2
p1+p2+p3=p1+3p1/2+2p1=9p1/2=1
p1=2/9
p2=1/3
p3=4/9