一道数学题,教教我吧
问题描述：
一道数学题,教教我吧
理由 回答后再加分
1.求2000的正约数的个数,并求它的所有质因数的和
2.已知正整数P.q都是质数,且7p+q与pq+11也都是质数 ,试求p的Q次方与Q的P次方的和.( 不分大小写)
答
第1个实在不愿意去想,觉得麻烦,而且对质因数的概念比较模糊了.
第2个 我想可以这样
因为P、Q 都是正整数,且都是质数（质数,就是公约数只有一和它本身的两个数）,假设是 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、39.
那么,PQ+11等于一个质数,
再假设PQ的积是质数,那么根据上面第一个假设,代入进去,就2了,
然后再用前面一个式子验证一下
都是假设的 可以得到 ：P=2 Q=3
现在有个假设的结果了,再反过来推,如果没错,那差不多就是答案了,具体是不是唯一不知道.7*2+3=17,2*3+11=17
所以答案就是（2的3次=8）+（3的2次=9） 最后还是一个质数 17!
不知道对不对呢?
另外补充一下,这个题好象是考质数定义的,即：质数,就是公约数只有一和它本身的两个数.这里重要的是1不是质数!质数一定要大于1的.