某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束
问题描述：
某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售．
（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-
（x-8）2+12，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 1 8
答
（1）y=
；
20+2(x−1)＝2x+18(1≤x＜6) 30(6≤x≤11)
（2）设利润为W，则
W=
y−z＝20+2(x−1)+
(x−8)2−12＝1 8
x2+14(1≤x＜6)(x为整数)1 8 y−z＝30+
(x−8)2−12＝1 8
(x−8)2+18(6≤x≤11)(x为整数)1 8
W=
x2+14，对称轴是直线x=0，当x＞0时，W随x的增大而增大，1 8
∴当x=5时，W最大=
+14=17.125（元）25 8
W=
（x-8）2+18，对称轴是直线x=8，当x＞8时，W随x的增大而增大，1 8
∴当x=11时，W最大=
×9+18=191 8
=19.125（元）1 8
综上可知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件19.125元．