已知二次函数Y=AX^2+BX+C,对任意实数都有X小于等于AX^2+BX+C小于等于(X+1)^2/2成立

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:58:23

问题描述：

已知二次函数Y=AX^2+BX+C,对任意实数都有X小于等于AX^2+BX+C小于等于(X+1)^2/2成立
已知二次函数Y=AX^2+BX+C,对任意实数都有X小于等于AX^2+BX+C小于等于(X+1)^2/2成立
当X=1时,易求Y=1,若当X=-0时,Y=0,求A、B、C的值

答

由题意知：
AX^2+ （B-1)X + C >=0
(1/2-A)X^2 + (1-B) X + (1/2-C) >=0
所以 A > 0 ,1/2-A >0
(B-1)^2- 4AC