刘老师您好!请问为什么m个（n-1）维向量线性无关,同时增加其第i个分量,得到的m个n维向量组也线性无关
问题描述：
刘老师您好!请问为什么m个（n-1）维向量线性无关,同时增加其第i个分量,得到的m个n维向量组也线性无关
如果第i个分量添加的是零向量,那么得到的新的向量组不应该是线性相关的吗?不是含有零向量的向量组必然线性相关吗?
答
不是添加0向量, 而是添加分量!
是增加向量的维数
比如2维列向量:
10
11
添加分量后变为3维列向量
10
8 9
1 1
仍线性无关2维列向量1 01 1线性无关添加分量后变为1 01 10 0仍是线性无关的