甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？
问题描述：
甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？
答
设甲乙丙丁分别钓了a、b、c、d条鱼，且a＞b＞c＞d，根据题意可得方程：
a+b+c+d=25，①；
a=b+c，②；
b=c+d，③；
把③代入②可得：a=2c+d，④；
把③和④都代入①可得：
4c+3d=25，解得这个二元一次方程的整数解有：
当c=1时，d=7；
当c=4时，d=3；
又因为：c＞d，所以符合题意的只有c=4，d=3，
所以b=4+3=7；a=7+4=11；
答：甲乙丙丁分别钓了11条、7条、4条、3条．
答案解析：根据题干，设甲乙丙丁分别钓了a、b、c、d条鱼，且a＞b＞c＞d，那么根据题干中已知条件可得：a+b+c+d=25，a=b+c，b=c+d由此即可利用等量代换的思想解决问题．
考试点：不定方程的分析求解；简单的等量代换问题．
知识点：此题设出四个未知数，但是不用全部求解，可以利用等量代换的思想消去其中两个未知数，得出一个二元一次方程，求得其整数解即可解决问题．