空间10个点,其中有5点在同一平面内,其余无三点共线,四点共面,问以这些点为顶点,共可构成的四面体个数为?
问题描述：
空间10个点,其中有5点在同一平面内,其余无三点共线,四点共面,问以这些点为顶点,共可构成的四面体个数为?
其余无三点共线，也无四点共面。（答案是155，但我算的是205）
答
C（5,3）*5+C（5,2）*C（5,2）+C（5,1）*C（5,3）+C（5,0）C（5,4）
=50+100+50+5
=205
我算也是205呀对啊。我间接法算的。C10.4—C5.4=205呀。答案写的是C5.4+C5.3C5.1+C5.2C5.2=155。我想应该还差一步就是C5.1C5.3=50这步吧嗯，是，答案有问题，C5.1C5.3=50是和前面的完全不同的情况，不能舍的。