先观察下列分母有理化,1/根号2+1等于根号2-1,1/根号3+根号2等于根号3-根号2,1/根号4+根号3等于根号4-根号3.从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.
问题描述：
先观察下列分母有理化,1/根号2+1等于根号2-1,1/根号3+根号2等于根号3-根号2,1/根号4+根号3等于根号4-根号3.从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.
1/根号2+1+1/根号3+根号2+,1/根号4+根号3+…+1/根号下2003+根号下2002+1/根号下2004+根号下2003+1/根号下2005+根号下2004.
答
1/根号2+1+1/根号3+根号2+,1/根号4+根号3+…+1/根号下2003+根号下2002+1/根号下2004+根号下2003+1/根号下2005+根号下2004.
=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+……+根号2005-根号2004
=根号2005-1