方程|x|-1=2y−y2表示的曲线为(  ) A.两个半圆 B.一个圆 C.半个圆 D.两个圆

问题描述:

方程|x|-1=

2y−y2
表示的曲线为(  )
A. 两个半圆
B. 一个圆
C. 半个圆
D. 两个圆

两边平方整理得:(|x|-1)2=2y-y2
化简得(|x|-1)2+(y-1)2=1,
由|x|-1≥0得x≥1或x≤-1,
当x≥1时,方程为(x-1)2+(y-1)2=1,
表示圆心为(1,1)且半径为1的圆的右半圆;
当x≤1时,方程为(x+1)2+(y-1)2=1,
表示圆心为(-1,1)且半径为1的圆的右半圆
综上所述,得方程|x|-1=

2y−y2
表示的曲线为为两个半圆
故选:A