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方程|x|-1=2y−y2表示的曲线为（　　） A.两个半圆 B.一个圆 C.半个圆 D.两个圆

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:59:13
问题描述：

方程|x|-1=

2y−y2
表示的曲线为（　　）
A. 两个半圆
B. 一个圆
C. 半个圆
D. 两个圆

答

两边平方整理得：（|x|-1）2=2y-y2，
化简得（|x|-1）2+（y-1）2=1，
由|x|-1≥0得x≥1或x≤-1，
当x≥1时，方程为（x-1）2+（y-1）2=1，
表示圆心为（1，1）且半径为1的圆的右半圆；
当x≤1时，方程为（x+1）2+（y-1）2=1，
表示圆心为（-1，1）且半径为1的圆的右半圆
综上所述，得方程|x|-1=

2y−y2
表示的曲线为为两个半圆
故选：A

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