已知△ABC的三边长|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，若点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．（Ⅰ）求顶点C的轨迹W的方程；（Ⅱ）线段CA的延长线交顶点C的轨迹W于点D，当|CB|＝3/2且点C在x轴上

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:59:17

问题描述：

已知△ABC的三边长|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，若点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．

（Ⅰ）求顶点C的轨迹W的方程；
（Ⅱ）线段CA的延长线交顶点C的轨迹W于点D，当|CB|＝

且点C在x轴上方时，求线段CD垂直平分线l的方程．

答

（Ⅰ）因为|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）所以|CB|+|CA|=2•|AB|=4，且4>|AB|，由椭圆的定义可知点C的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆（去掉长轴的端点），所以a=2，...

已知△ABC的三边长|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，若点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）． （Ⅰ）求顶点C的轨迹W的方程； （Ⅱ）线段CA的延长线交顶点C的轨迹W于点D，当|CB|＝3/2且点C在x轴上