..如果▲ABC内接于半径为R的圆,且2R〔sinA^2-sinC^2〕=〔〔根号2a〕-b〕sinB.求▲ABC的面积最大值
问题描述：
..如果▲ABC内接于半径为R的圆,且2R〔sinA^2-sinC^2〕=〔〔根号2a〕-b〕sinB.求▲ABC的面积最大值
答
化简asina-csinc=（根号2*a-b）sinB.a^2-c^2=根号2ab-b^2所以a^2+b^2-c^2=根号2ab,所以cosC=根号2ab/2ab=根号2/2.所以C=45度所以 S=(1/2)absinC=2R²sinAsinBsinC =√2R²sinAsinB 根据两角正弦积化和的公式...