已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC的面积的1/4,则/AM/等于多少

问题描述:

已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC的面积的1/4,则/AM/等于多少

∵M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC的面积的1/4
∴BM=1/4BC
∴M=3/4·B+1/4·C=(-3/2,3)+(-3/2,-1)=(-3,2)
∴|AM|=√[(1+3)²+(5-2)²]=5为什么M=3/4·B+1/4·C呢?向量法具体点,谢谢