阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的,问他
问题描述:
阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的,问他们两人见面的可能性有多大?
答
设阿亮与阿敏到达的时间分别为(19+x)时、(19+y)时,
则0≤x≤1,0≤y≤1(2分)
若两人见面,则|x−y|≤
,(2分)1 3
如图,(2分)
正方形的面积为1,
落在两直线之间部分的面积为
5 9
∴两人见面的概率为
(2分)5 9