用配方法解二元一次方程(或二次函数)时,a必须化为1吗?

用配方法解二元一次方程(或二次函数)时,a必须化为1吗?
（X取4）
Y=4X²-16X+21
=X²-4X+5.25
=(X²-4X+4)+1.25
=(X-2)²+1.25
=5.25
以上这个方法是老师教的,下面的是自己想的：
Y=4X²-16X+21
=[(2X²)-16X+1]+20
=(2X-1)²+20
=69
这道是函数题,不需要知道X的值,只需要求出函数关系式,我加了X的值是证实两种算法的值相同与否.
我觉得两种方法都对,可是计算出来结果却差很多,仔细一点,
打错了,第二个应该是：
Y=4X²-16X+21
=[(2X)²-16X+16]+5
=(2X-4)²+5
=21
第一个的4不去掉.能看懂吧.
Y=4X²-16X+21
=4(X²-4X+5.25)
=4[(X²-4X+4)+1.25]
=4[(X²-2)²+1.25]