一、 用卡诺图化简法将下列函数化简为最简积之和表达式F(A,B,C,D)= ∑(2,3,6,7,8,10,12,14)

问题描述:

一、 用卡诺图化简法将下列函数化简为最简积之和表达式F(A,B,C,D)= ∑(2,3,6,7,8,10,12,14)

看附图就会了

请问这就是答案吗?表格下面有式子,就是最后化简结果麻烦你能不能把化简过程写出来?谢谢了!卡诺图化简法用卡诺图化简逻辑函数,其原理是利用卡诺图的相邻性,对相邻最小项进行合并,消去互反变量,以达到化简的目的.2个相邻最小项合并,可以消去1个变量;4个相邻最小项合并,可以消去2个变量.……………;2^n个相邻最小项合并,可以消去n个变量.用卡诺图化简逻辑函数的步骤和规则如下:①画出逻辑函数的卡诺图.②合并卡诺图中的相邻最小项:把卡诺图中2^n(n=0,1,2,…)个相邻为1的最小项方格用包围圈圈起来进行合并,直到所有1方格全部圈完为止. 画包围圈的规则是:a.只有相邻的1方格才能合并,而且每个包围圈只能包含2^n个1方格(n=0,1,2,…)就是说,只能按1、2、4、8、16这样的1方格的数目画包围圈.b.为了充分化简,1方格可以被重复圈在不同的包围圈中,但在新画的包围圈中必须有未被圈过的1方格,否则该包围圈是多余的.c.为避免画出多余的包围圈,画包围圈时应遵从由少到多的顺序.d.包围圈的个数尽量少,这样逻辑函数的与项就少.e.包围圈尽量大,这样消去的变量就多,与门输入端的数目就少.③将合并化简后的各与项进行逻辑加,便为所求的逻辑函数最简与——或式.例如你的这个题目化简步骤和方法.用卡诺图化简逻辑函数Y(A,B,C,D = ∑(2,3,6,7,8,10,12,14).(1)画4变量最小项卡诺图..(2)填卡诺图 m(2) ===> ABCD = 0010. ABCD权值分别为 8 4 2 1,2 = 0+0+2+0 m(3) ===> ABCD = 0011. 3 = 0+0+2+1 ………… m(14) ===> ABCD = 1110.14 = 8+4+2+0根据逻辑函数式中的最小项,在卡诺图的相应方格内填1.如上图所示.(3) 右上角四个∑(2 3 6 7) 相邻,可以合并掉2个变量, 其中A=0; C = 1;B和D可以1也可以2,实际上就是合并掉BD,不再出现 下面四个∑(8 10 12 14) 相邻,可以合并掉2个变量,注意四个边上的也是相邻项其中A=1; D = 0;B和C可以1也可以2,实际上就是合并掉BC,不再出现(4) 最后的结果在图下面A非*C +A * D非