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若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:55:27

问题描述：

若A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是______．

答

当a=0时，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．
当a≠0时，由题设知△=1-8a≤0，解得a≥

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．
综上所述，a的范围是{0}或{a≥

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}．
故答案：a=0或a≥

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8

．