一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60KM一小时已知汽车在高速公路上行驶的速度为1000KM一小时,.汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.问:根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个一元一次方程组解决的问题,并写出过程.注意:二元一次方程
一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60KM一小时已知汽车在高速公路上行驶的速度为1000KM一小时,.汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.问:根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个一元一次方程组解决的问题,并写出过程.
注意:二元一次方程
(二元一次方程解法)
设在普通公路行驶的时间为X,普通公路的长度为Y
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度Y=行驶时间X*行驶速度60km/h
高速公路的长度=行驶时间(2.2-X)*行驶速度100km/h
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)*2
则有:Y=60*X
2Y=(2.2-X)*100
解得: X=1小时
Y=60公里
故:普通公路行驶时间1小时,长度60公里
高速公路的行驶时间1.2小时,长度=1.2小时*100km/h=120公里
(这题用一元一次方程也可解)
设在普通公路行驶的时间为X
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度=行驶时间X*行驶速度60km/h
高速公路的长度=行驶时间(2.2-X)*行驶速度100km/h
普通公路的长度(占全长三分之一)*2=高速公路的长度(占全长三分之二)
则有:(X*60)*2=(2.2-X)*100
解得:120X=220-100X
X=1小时
故:普通公路长度=1小时*60km/h=60公里
高速公路的长度=(2.2-1)小时*100km/h=120公里
方式1:问题:普通公路和高速公路各为多少千米?
设普通公路长为xkm,高速公路长为ykm.
根据题意,得 2x=y x 60 +y 100 =2.2 解得 x=60 y=120 答:普通公路长为60km,高速公路长为120km.
方式2:问题:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时?
设汽车在普通公路上行驶了xh,高速公路上行驶了yh.
根据题意,得 x+y=2.2 60x×2=100y 解得 x=1 y=1.2
答:汽车在普通公路上行驶了1h,高速公路上行驶了1.2h.
方式3:问题:普通公路和两地公路总长各为多少千米?
设普通公路长xkm,两地公路总长ykm.
根据题意,得 x=1 3 y x 60 +y-x 100 =2.2 解得 x=60 y=180
答:普通公路长60km,两地公路总长180km.
方式4:问题:普通公路有多少千米,汽车在普通公路上行驶了多少小时?
设普通公路长xkm,汽车在普通公路上行驶了yh.
根据题意,得 x=60y 2x=100×(2.2-y) 解得 x=60 y=1
答:普通公路长60km,汽车在普通公路上行驶了1h.
解法1:(二元一次方程解法)
设在普通公路行驶的时间为X,普通公路的长度为Y
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度行驶时间×行驶速度,即:
Y=60X .①
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=(2.2-X)×100=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2,则有:
2Y=100(2.2-X) .②
由①和②组成一个二元一次方程:
Y=60X .①
2Y=100(2.2-X) .②
解得:
X=1小时
Y=60公里
则高速公路的长度=2Y=120公里
普通公路行驶时间为1小时,长度为60公里;
高速公路的行驶时间为1.2小时,长度为120公里.
解法2:(一元一次方程解法)
设在普通公路行驶的时间为X
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度=行驶时间×行驶速度=60X
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2=60X×2=120X
则有:
120X=100(2.2-X)
解得:
X=1小时
则:
普通公路上行驶的时间=1小时
高速公路上行驶的时间=2.2-X=2.2-1=1.2小时
普通公路的长度=1小时×60km/h=60公里
高速公路的长度=(2.2-1)小时×100km/h=120公里
设在普通公路行驶的时间为X,普通公路的长度为Y
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度行驶时间×行驶速度,即:
Y=60X .........................①
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=(2.2-X)×100=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2,则有:
2Y=100(2.2-X) ............②
由①和②组成一个二元一次方程:
Y=60X .........................①
2Y=100(2.2-X) ............②
解得:
X=1小时
Y=60公里
则高速公路的长度=2Y=120公里
普通公路行驶时间为1小时,长度为60公里;
高速公路的行驶时间为1.2小时,长度为120公里。