数学课上,老师在黑板上出了一道题：化简 根号（1-√2)²,同学们马上举手发言,小刚站起来说：“老师这道题太简单了,因为平方与开平方互为逆运算,所以根号（1-√2)²=1-根2.”而老师却说小刚错了,为什么呢?这是因为如
问题描述：
数学课上,老师在黑板上出了一道题：化简 根号（1-√2)²,同学们马上举手发言,小刚站起来说：“老师这道题太简单了,因为平方与开平方互为逆运算,所以根号（1-√2)²=1-根2.”而老师却说小刚错了,为什么呢?这是因为如果 根（a²）=a成立,必须有个条件：a≥0,而上一题中,1＜根2,所以1-根2＜0,那么根（（1-根2）²）=1-根2就不成立啦,正确的思路是先比较大小,然后开放:根（（1-根2）²）=根 （（根2-1）²）=根2-1.同学们,你看明白了么?请你做一做下面这道题 已知x=根10
根号（x²-8x+16）+根号（x²-6x+9）的值.
答
根号（x²-8x+16）+根号（x²-6x+9）
=√(x-4)²+√（x-3)²
因为4＞x=√10＞3
所以
原式=4-x+x-3=4-3=1
祝你开心