登山运动员上下山的平均速度为10千米每小时,已知他上山时每小时行8千米,求他沿原路下山时的速度是多少?用方程解答.
问题描述：
登山运动员上下山的平均速度为10千米每小时,已知他上山时每小时行8千米,求他沿原路下山时的速度是多少?用方程解答.
答
设单程为L,上下上速度为v1,v2
2L/(L/v1+L/v2)=10
2/(1/8+1/v2)=10
求得v2=40/3用算术怎么作。全程所用时间为2L/10上山所用时间为L/8所以下山时间为2L/10-L/8下山速度=L/(2L/10-L/8)=40/3设下山速度为每小时X千米，从山底到山顶的路程为单位1，上下山的路程为单位2。1/8+1/X=2/102/（1/X+1/8）=10X=40/3答：下山的速度是12千米/小时。以从山底到山顶的路程为单位1，上下山的路程为单位1+1。他沿原路下山时的速度=1/[（1+1）/10-1/8）]=1/（1/5-1/8）=40/3（千米/小时）