公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为_m2．
问题描述：
公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m2．
答
连接BD，过C作CE⊥BD于E，
∵BC=DC=10，∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠1=∠2=30°，∴∠ABD=90°．
∴CE=5，
∴BE=5
，
3
∵∠A=45°，
∴AB=BD=2BE=10
，
3
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=
AB•BD+1 2
BD•CE=1 2
×101 2
×10
3
+
3
×101 2
×5＝(150+25
3
)m2．
3