在三角形ABC中,c^2=a^2+b^2+ab,三角形ABC面积为15倍根号3,c=14,求a和b
问题描述：
在三角形ABC中,c^2=a^2+b^2+ab,三角形ABC面积为15倍根号3,c=14,求a和b
答
c^2=a^2+b^2+ab=a^2+b^2+2abCosC,则CosC=1/2,sinC=二分之一根号3,面积=absinC/2=15倍根号3,则ab=60,196=c^2=a^2+b^2+ab=60+a^2+b^2,a^2+b^2=136,(a+b)^2=136+2*60=256,则a+b=16,(a-b)^2=136-2*60=16,则a-b=4,所以a=1...