在平面直角坐标系,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.观察下图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数. (1)画出由里向外的第四个正方形,在第四个正方形上有多少个整

问题描述:

在平面直角坐标系,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.观察下图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数.

(1)画出由里向外的第四个正方形,在第四个正方形上有多少个整点?
(2)请你猜测由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有多少个?
(3)探究点(-4,3)在第几个正方形的边上(-2n,2n)在第几个正方形边上(n为正整数).

(1)由内到外规律,第1个正方形边上整点个数为4×1=4个,第2个正方形边上整点个数为4×2=8个,第3个正方形边上整点个数为4×3=12,第4个正方形边上整点个数为4×4=16个;(2)第n个正方形边上的整点个数为4n个,所...