如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下： ∵AD∥BC， ∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO． ∴△AOD∽△BOC． ∴AO/BO＝DO/CO． 又∵∠AOB=
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴
＝AO BO
．DO CO
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
请判断这位同学的解答是否正确并说明理由．
答
不正确，错误的原因是由△AOD∽△BOC得出
＝AO BO
，DO CO
正解是：∵△AOD∽△BOC，
∴
＝AO CO
，而就不能进一步推出△AOB∽△COD了．DO BO