已知钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a，b则集合P={（x，y）|x=a，y=b}所表示的平面图形的面积是（　　） A.2 B.4 C.π-2 D.4π-2

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:47:41

问题描述：

已知钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a，b则集合P={（x，y）|x=a，y=b}所表示的平面图形的面积是（　　）
A. 2
B. 4
C. π-2
D. 4π-2

答

由钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a、b
由余弦定理可得a²+b²＜4，
再由两边之和大于第三边，得a+b＞2，且a＞0，b＞0，
点P表示的范围如下图所示，
由图可得可行域的面积为π-2
答案：C