您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > （近世代数）设R为一交换环.证明,若R有限,则R的素理想都是极大理想

（近世代数）设R为一交换环.证明,若R有限,则R的素理想都是极大理想

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:49:08

问题描述：

（近世代数）设R为一交换环.证明,若R有限,则R的素理想都是极大理想

答

如果I是R的素理想,那么R/I是整区,并且有限,所以R/I一定是域,于是I是极大理想.