数学卷纸中题:蜘蛛网为什么通常是圆形的?
问题描述：
数学卷纸中题:蜘蛛网为什么通常是圆形的?
答
因为同样长度的丝,做成圆形时,捕捉的面积最大.
设吐丝长度为a：
1.做成方形时,边长为a/4,捕捉面积为a^2/16.
2.做成圆形时,半径为a/2π,捕捉面积为a^2/4π.
可见,圆形面积>方形面积,所以蛛网一般用圆形,以提高捕捉效率.
（注：由于不规则的平面几何形状都可以理解成不同的方形（高等数学里微积分时会细讲）,所以圆形面积总比其它几何形状大.）