lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2极限为什么不存在?

问题描述:

lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2极限为什么不存在?
lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2
= lim(x→0)1/x*sin1/x
为什么这两个无穷小量不可以比较呢

情况一:当x=1/π * k 时lim k→∞则lim x→0.(K为整数) 此时 ( xsin1/x)/x2=( sin1/x)/x=( sinπ * k)* π * k=0*∞=0情况二:当x=1/π * (k +0.5)时,lim k→∞则lim x→0.(K为整数) ...