已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式
答
|a+b+c|=1|a-b+c|=1|c|=1(1)a+b+c=1a-b+c=1c=1=> a=0,b=0,c=1f(x) = 1(2)a+b+c=-1a-b+c=1c=1=> a=-1,b=-1,c=1f(x) = -x²-x+1(3)a+b+c=1a-b+c=-1c=1=> a=-1,b=1,c=1f(x) = -x²+x+1(4)a+b+c=1a-b+c=1c=-1=> ...