(实践应用题)如图所示,某农户发展家庭养禽业,他计划用现有的34m长的篱笆和墙(墙长25m)围成面积为一个120m2的矩形养鸡场.求这个养鸡场长和宽各应是多少?

问题描述:

(实践应用题)如图所示,某农户发展家庭养禽业,他计划用现有的34m长的篱笆和墙(墙长25m)围成面积为一个120m2的矩形养鸡场.求这个养鸡场长和宽各应是多少?

设这个养鸡场与墙垂直的一边为x,则另一边为(34-2x)m.依题意得方程x(34-2x)=120,整理得x2-17x+60=0,配方得x2-17x+(172)2=-60+(172)2,∴(x-12)(x-5)=0,所以x1=12,x2=5.当x=5时,34-2x=34-10=24<2...
答案解析:由于分不清哪条边是长,所以要设这个养鸡场与墙垂直的一边为x,则另一边为(34-2x)m,然后根据矩形的面积公式列出方程即可解决问题.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:设未知量的时候需注意搞清楚哪个具体的量是未知数,还要考虑与墙平行的边是否超过25.