甲,乙两个正方体体积之和是56立方厘米,甲的棱长只有乙棱长1\3,那么甲正方体的体积是

根据“甲的棱长只有乙棱长1\3”得：
甲正方体体积与乙正方体体积的比是：1：（1/3×1/3×1/3）=27：1
27+1=28
所以，甲正方体的体积是：56×27/28=54立方厘米

正方体体积是棱长的立方。知道棱长的比例，就知道体积之比。
3的三次方等于27，所以大小正方体体积比也是27，换句话说，大立方体是小立方体体积的27倍。也就是说，大立方体的体积是两个立方体体积之和的27/（27+1）
所以，大正方体的体积=56/（27+1）*27=54立方厘米
（小学低年级可以不必列方程解）

设甲正方体的棱长为x厘米，乙正方体棱长为3x厘米，甲正方体体积为x^3立方厘米
x^3+(3x)^3=56
28x^3=56
x^3=2
所以甲正方体的体积为2立方厘米

棱长比为3.体积比为其三次方27
所以两个正方形的体积分别为2和54

这样想最简单：
1、甲的棱长：乙的棱长=1:3
2、甲的体积：乙的体积=1:27 （体积的比是长度比的立方）
3、甲的体积：56÷（1＋27）=2（立方厘米）
4、乙的体积：56÷（1＋27）×27=54（立方厘米）或 56－2=54（立方厘米）

设甲的体积为x，则乙的体积为9x。
x+9x=56
解得x=5.6.